Question

Determine a quantidade e o preço de
equilíbrio de mercado. demanda p= -0,5 + 160 oferta p= 3x+ 48

Answer 1

$Pre\c{c}o\ de\ demanda:\\\\ P_D_{(x)}=-0,5x+160\\\\\\ Pre\c{c}o\ de\ oferta:\\\\ P_O_{(x)}=3x+48$


Teremos o ponto de equilíbrio, quando a oferta for igual a demanda.
O resultado da igualdade retornará a quantidade de equilíbrio:

$P_O_{(x)}=P_D_{(x)}\\\\ 3x+48=-0,5x+160\\\\ 3x+0,5x=160-48\\\\ 3,5x=112\\\\ x=\frac{112}{3,5}\\\\ \boxed{x=32\ (\ Quantidade\ de\ equilibrio\ )}$


Sabendo a quantidade de equilíbrio, podemos trocar o valor em qualquer uma das equações iniciais, para termos o preço de equilíbrio:

$P_O_{(32)}=3(32)+48\\\\ P_O_{(32)}=96+48\\\\ \boxed{P_O_{(32)}=R\ \ 144,00\ (\ Pre\c{c}o\ de\ equilibrio\ )}$

Bons estudos!