Question

Determine a quantidade de raízes através do delta.

a) x*2-7*x+10=0
b) x*2 12*x+36=0
c) x*2-x+5=0

Answer 1

Determine a quantidade de raízes através do delta.
a) x*2-7*x+10=0 

x² - 7x + 10 = 0
a = 1
b = - 7
c = 10
Δ = b² - 4ac
Δ = (-7)² - 4(1)(10)
Δ = + 49 - 40
Δ = 9 ----------------------------------> √Δ = 3  porque √9  = 3
se
Δ > 0 ( duas rtaízes diferentes)
(baskara)

x = - b + √Δ/2a

x' = -(-7) + √9/2(1)
x' = + 7 + 3/2
x' = 10/2
x' = 5
e
x" = -(-7)- √9/2(1)
x" = + 7 - 3/2
x" = 4/2
x" = 2

x' = 5
x" = 2

  
b) x*2 12*x+36=0 (  

x² -12x + 36 = 0
a = 1
b = - 12
c = 36
Δ = b² - 4ac
Δ = (-12)² - 4(1)(36)
Δ = + 144 - 144
Δ = 0
se
Δ = 0 ( unica raiz)
então
x = -b/2a
x' = -(-12)/2(1)
x' = + 12/2
x = 6


c) x*2-x+5=0

x² -  x + 5 = 0
a = 1
b = - 1
c = 5
Δ = b² - 4ac
Δ = (-1)² - 4(1)(5)
Δ = + 1 -  20
Δ = - 19
se
Δ < 0 ( NÃO EXISTE ZERO REAL)
√-19 ( raiz de indece PAR não tem número negativo)