Question

Determine a quantidade de diagonais e a soma dos ângulos internos dos seguintes polígonos a)Pentágono b)Hexágono c)Eneagono d)triângulos

Answer 1

Rayssa,

O número de diagonais (d) de um polígono de n lados, é igual a:

d = n(n - 3) ÷ 2

A soma (S) dos ângulos internos de um polígono de n lados é igual a:

S = (n - 2) × 180

Agora, é só substituir o valor de n (número de lados) para cada polígono:

a) Pentágono (5 lados):

d = 5(5 - 3) ÷ 2

d = 5 × 2 ÷ 2

d = 5

S = (5 - 2) × 180

S = 3 × 180

S = 540º

b) Hexágono (6 lados)

d = 6(6 - 3) ÷ 2

d = 9

S = (6 - 2) × 180

S = 720º

c) Eneágono (9 lados)

d = 9(9 - 3) ÷ 2

d = 27

S = (9 - 2) × 180

S = 1.260º

d) triângulo (3 lados)

d = 3(3 - 3) ÷ 2

d = 0 (o triângulo não tem diagonais)

S = (3 - 2) × 180

S = 180º