Question

Determine a quantidade de calor necessária para transformar 500g de gelo á -8°C em 500g de vapor de água á 100°C

Answer 1

Resposta:

362 000 calorias

Explicação:

1. Aquecendo o gelo

Primeiramente, precisamos calcular a quantidade de calor necessária para elevar a temperatura dos 500 g de gelo de - 8° C até 0° C.

Uma vez que esse processo apresenta variação de temperatura, utilizamos a equação $Q = m.c. \Delta T$, na qual:

• $Q$ é a quantidade de calor exigida por esse processo;

• $m$ é a massa de gelo a ser aquecida;

• $c$ é o calor específico do gelo;

• $\Delta T$ é a variação de temperatura que ocorre nesse processo.

Dessa forma, sendo o calor específico do gelo igual a 0,5 cal/(g.° C), temos que:

$Q = m.c. \Delta T = 500\:.\:0,5\:.\:[0 -(-8)] = 250(0+8) = 2\:000 cal$

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2. Fundindo o gelo

Em seguida, é preciso determinar a quantidade de calor demandada para fazer que 500 g de gelo, a 0° C, se tornem água líquida.

Uma vez que esse processo apresenta mudança de fase, utilizamos a equação $Q = m.L$, na qual:

• $Q$ é a quantidade de calor exigida por esse processo;

• $m$ é a massa de gelo a ser fundida;

• $L$ é o calor latente de fusão do gelo.

Dessa forma, sendo o calor latente de fusão do gelo igual a 80 cal/g, temos que:

$Q = m.L = 500\:.\:80 = 40\:000 cal$

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3. Aquecendo a água líquida

Na sequência, precisamos determinar a quantidade de calor necessária para elevar a temperatura das 500 g de água líquida de 0° C até 100° C.

Uma vez que esse processo apresenta variação de temperatura, utilizamos a equação $Q = m.c. \Delta T$, na qual:

• $Q$ é a quantidade de calor exigida por esse processo;

• $m$ é a massa de água líquida a ser aquecida;

• $c$ é o calor específico da água líquida;

• $\Delta T$ é a variação de temperatura que ocorre nesse processo.

Dessa forma, sendo o calor específico da água líquida igual a 1 cal/(g.° C), temos que:

$Q = m.c. \Delta T = 500\:.\:1\:.\:(100 - 0) = 50\:000 cal$

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4. Ebulindo a água

Em seguida, é preciso determinar a quantidade de calor demandada para fazer que 500 g de água líquida, a 100° C, se tornem vapor d'água.

Uma vez que esse processo apresenta mudança de fase, utilizamos a equação $Q = m.L$, na qual:

• $Q$ é a quantidade de calor exigida por esse processo;

• $m$ é a massa de água a ser ebulida;

• $L$ é o calor latente de ebulição do água.

Dessa forma, sendo o calor latente de ebulição do gelo igual a 540 cal/g, temos que:

$Q = m.L = 500\:.\:540 = 270\:000 cal$

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5. Somando tudo

Para calcular a quantidade de calor demandada para que ocorra todo o processo, basta somar as quantidades de calor de cada uma de suas etapas. Assim, temos que:

$Q = 2\:000 + 40\:000 + 50\:000 + 270\:000 = 362\:000 cal$