Question

Determine a quantidade de calor em Kcal necessária para um bloco de gelo com 5kg de massa, inicialmente a -10°C , seja aquecido até a temperatura de 3°C.DADOS: Calor específico do gelo = 0,5 cal/g°C /, calor específico da água 1cal/g°C Calor latente de fusão do gelo = 80 cal/g

Answer 1

Resposta:

A quantidade de calor, em quilocalorias, necessária para o aquecimento do bloco de gelo, é de 440 quilocalorias.

Por favor, acompanhar a Explicação.

Explicação passo-a-passo:

Vamos determinar a quantidade de, em quilocalorias, necessária para o aquecimento do bloco de gelo, da temperatura de -10 ⁰C para a temperatura de 3 ⁰C.

Inicialmente, devemos converter a massa, de quilogramas para gramas. Ou seja: 5 quilogramas correspondem a 5.000 gramas.

$5 \times 1.000 = 5.000$

• Quantidade de Calor para o aquecimento do bloco de gelo, no intervalo de temperatura -10 ⁰C a 0 ⁰C:

$Q = m × c × \Delta \theta \\ Q =5.000 \times 0,5\times (0 - ( - 10)) \\ Q =5.000 \times 0,5\times (0 + 10) \\ Q =5.000 \times 0,5\times 10 \\ Q =5.000 \times 5 \\ Q =25.000$

A Quantidade de Calor necessária para elevar a temperatura do bloco do gelo, de -10 ⁰C a 0 ⁰C, será de 25.000 calorias.

• Quantidade de Calor para a Fusão do gelo, a 0 ⁰C:

$Q = m × L \\ Q = 5.000 \times 80 \\ Q = 400.000$

A Quantidade de Calor necessária para a Fusão do gelo, a 0 ⁰C, será de 400.000 calorias.

• Quantidade de Calor para o aquecimento da água, no intervalo de temperatura 0 ⁰C a 3 ⁰C:

$Q = m × c × \Delta \theta \\ Q =5.000 \times 1,0\times (3- 0) \\ Q =5.000 \times 1,0\times (3) \\ Q =5.000 \times 3 \\ Q =15.000$

A Quantidade de Calor necessária para elevar a temperatura da água, de 0 ⁰C a 3 ⁰C, será de 15.000 calorias.

A Quantidade Total de Calor será:

$Q = 25.000 + 400.000 + 15.000 \\ Q = 440.000$

O valor encontrado corresponde a 440.000 calorias. Sabendo-se que 1.000 calorias equivalem a 1 (uma) quilocaloria, façamos a conversão do valor encontrado, de calorias para quilocalorias, dividindo o resultado encontrado por 1.000:

$Q= \frac{440.000}{1.000} \\ Q=440$

Portanto, a Quantidade de Calor necessária será de 440 quilocalorias.

Lembrete: As fórmulas empregadas na resolução do exercício foram:

• Q = m × c × Δθ (calor sensível)
• Q = m × L (calor latente)

Onde:

• Q: Quantidade de calor, em calorias.
• m: massa, em gramas.
• c: calor específico, em calorias por grama por grau Celsius.
• L: calor latente de fusão.
• Δθ: variação da temperatura (Temperatura Final - Temperatura Inicial), em graus Celsius.