Question

Determine a quantidade de calor em Kcal necessária para um bloco de gelo com 2 kg de massa, inicialmente a -5 °C, seja aquecido até a temperatura de 5 °C. DADOS: Calor específico do gelo = 0,5 cal/g°C / Calor latente de fusão do gelo = 80 cal/g 

a) 145
b) 155
c) 165
d) 175
e) 185​

Answer 1

Alternativa D: A quantidade de calor para levar o bloco de gelo de -5ºC a 5ºC é igual a 175Kcal

Para determinar a quantidade de calor para aquecer o bloco de gelo da temperatura especificada na questão, rtecorremos às seguintes fórmulas:

Q = m.c.Δt e Q = m.L

→Quantidade de calor especifica do gelo.

Qgelo: mg.cg.Δt

Qgelo = 2000.0,5,(0 -(-5).

Qgelo = 1000.5

Qgelo = 5000cal

→Quantidade de calor latente do gelo,

Qgelo(L) = m.L

Qgelo(L) = 2000.80

Qgelo(L) = 160000cal

→Quantidade de calor especifica da água.

Qágua = ma.ca.(5 - 0)

Qágua = 2000.1.5

Qágua = 10000cal

→Efetuiando-se a soma das quantidades das calor temos:

QT = Qgelo + Qgelo(L)+ Qa

QT = 5000 + 160000 + 10000

QT = 175000 cal

QT = 175Kcal

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Answer 2

A quantidade de calor necessário para que o gelo se transforme em água a  5º C é de 175 kcal, alternativa d.  

Utilizaremos as equações do calor específico e do calor latente.

Dados:

1 kg = 1000 g.

1 kcal = 1000 cal

⇒Aumentando a  temperatura do gelo  até 0º C.

$\boxed{\boxed{Q = m \cdot c \cdot (T-T_i)}}$

Q é a quantidade de calor (? cal);  

m é a massa (2000 g):

c é o calor especifico do gelo ($0,5 \ cal/g\cdot \°C$);

T é a temperatura final (0º C);  

é a temperatura inicial (-5 º C).

$Q = 2000 \cdot 0,5 \cdot [0-(-5)]\\\\Q = 1000 \cdot [0+5]\\\\Q = 1000 \cdot 5\\\\\boxed{ Q = 5000 \ cal}$

⇒ Fundindo o  gelo.

$\boxed{\boxed{ Q = m \cdot L_F}}$

Q é a quantidade de calor (? cal);

m é a massa (2000 g);

$L_F$ é o calor latente de fusão gelo (80 cal/g).

$Q = 2000 \cdot 80\\\\\boxed{Q = 160000 \ cal}$

⇒Aumentando a  temperatura da água até 5 º C

$\boxed{\boxed{Q = m \cdot c \cdot (T-T_i)}}$

Q é a quantidade de calor (? cal);  

m é a massa (2000 g);

c é o calor especifico da água ($1,0 \ cal/g\cdot \°C$);

T é a temperatura final (5º C);  

$T_i$ é a temperatura inicial (0 º C).

$Q = 2000\cdot 1 \cdot (5-0)\\\\Q = 2000\cdot5\\\\\boxed{ Q = 10000 \ cal}$

A quantidade de calor total é?

$Q_{total} = 5000+160000 +10000\\\\Q_{total} =175000 \ cal \\\\\boxed{Q_{total} = 175 \ kcal}$

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