Question

determine a probabilidade de obterem os eventos no lançamentos simultâneo de 2 dados observando as faces voltadas para cima:

a)numeros iguais

b) numeros cujo a soma é impar

c)numero cuja a soma é 5

d)numero cuja o produto seja par

e) numero cuja a soma seja menos que 12

Answer 1

Para cada lançamento há seis possibilidades.

O número de possibilidades para dois lançamentos é $6\times6=36$

a) Ocorre números iguais em seis casos:

$(1,1),(2,2),(3,3),(4,4),(5,5),(6,6)$

$P=\dfrac{6}{36}=\dfrac{1}{6}$

b) Teremos números cuja a soma é ímpar, quando eles não tiverem a mesma paridade: par-ímpar ou ímpar-par. As possibilidades são:

$(1,2),(1,4),(1,6),(3,2),(3,4),(3,6),(5,2)(5,4),(5,6)$

$(2,1),(2,3),(2,5),(4,1)(4,3)(4,5),(6,1)(6,3)(6,5)$

São 18 casos favoráveis.

$P=\dfrac{18}{36}=\dfrac{1}{2}$

c) Os casos favoráveis são:

$(1,4),(4,1),(2,3),(3,2)$

$P=\dfrac{4}{36}=\dfrac{1}{9}$

d) O produto será par quando pelo menos um dos números forem.

Assim, os casos não favoráveis são aqueles que aparecem somente números ímpares.

Que são $3\times3=9$. Assim, $36-9=27$ casos são favoráveis.

$P=\dfrac{27}{36}=\dfrac{3}{4}$

e) O único caso em que a soma não é menor que 12 é (6,6).

Há $35$ casos favoráveis.

$P=\dfrac{35}{36}$

Answer 2

A probabilidade dos números serem iguais é 1/6. A soma ser ímpar é 1/2; A soma é 5 é 1/9; O produto é par é 3/4; A soma é menor que 12 é 35/36.

Ao lançarmos dois dados, podemos obter 6.6 = 36 resultados possíveis. São eles:

(1,1)(1,2)(1,3)(1,4)(1,5)(1,6)

(2,1)(2,2)(2,3)(2,4)(2,5)(2,6)

(3,1)(3,2)(3,3)(3,4)(3,5)(3,6)

(4,1)(4,2)(4,3)(4,4)(4,5)(4,6)

(5,1)(5,2)(5,3)(5,4)(5,5)(5,6)

(6,1)(6,2)(6,3)(6,4)(6,5)(6,6).

A probabilidade é a razão entre o número de casos possíveis e o número de casos favoráveis.

Assim, o número de casos possíveis é igual a 36.

a) Os resultados em que os números são iguais são: (1,1)(2,2)(3,3)(4,4)(5,5)(6,6).

O número de casos favoráveis é 6 e a probabilidade é:

P = 6/36

P = 1/6.

b) Os resultados cuja soma é ímpar são: (1,2)(1,4)(1,6)(2,1)(2,3)(2,5)(3,2)(3,4)(3,6)(4,1)(4,3)(4,5)(5,2)(5,4)(5,6)(6,1)(6,3)(6,5).

O número de casos favoráveis é 18 e a probabilidade é:

P = 18/36

P = 1/2.

c) Os resultados cuja soma é 5 são: (1,4)(2,3)(3,2)(4,1).

O número de casos favoráveis é 4 e a probabilidade é:

P = 4/36

P = 1/9.

d) Os resultados cujo produto é par são: (1,2)(1,4)(1,6)(2,1)(2,2)(2,3)(2,4)(2,5)(2,6)(3,2)(3,4)(3,6)(4,1)(4,2)(4,3)(4,4)(4,5)(4,6)(5,2)(5,4)(5,6)(6,1)(6,2)(6,3)(6,4)(6,5)(6,6).

O número de casos favoráveis é 27 e a probabilidade é:

P = 27/36

P = 3/4.

e) Observe que a soma é igual a 12 no resultado (6,6). Logo, existem 36 - 1 = 35 resultados cuja soma é menor que 12.

A probabilidade é:

P = 35/36.

Para mais informações sobre probabilidade: https://brainly.com.br/tarefa/19707717