Determine a primitiva da função f(x) = [tex] \frac{2}{x²} + 5x que se anula no ponto x = 2
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Olá Dhone,
boa noite!
![\int f'(x)\;dx=f(x)\\\\\int \frac{2}{x^2}+5x\;dx=f(x)\\\\\int 2\cdot x^{-2}+5x\;dx=f(x)\\\\\left[2\cdot(-1)\cdot x^{-1}+\frac{5x^2}{2}\right]=f(x)\\\\\frac{-2}{x}+\frac{5x^2}{2}+c=f(x)\\\\\frac{-2}{2}+\frac{5\cdot2^2}{2}+c=f(2)\\\\-1+10+c=0\\\\\boxed{c=-9}](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cint+f%27%28x%29%5C%3Bdx%3Df%28x%29%5C%5C%5C%5C%5Cint+%5Cfrac%7B2%7D%7Bx%5E2%7D%2B5x%5C%3Bdx%3Df%28x%29%5C%5C%5C%5C%5Cint+2%5Ccdot+x%5E%7B-2%7D%2B5x%5C%3Bdx%3Df%28x%29%5C%5C%5C%5C%5Cleft%5B2%5Ccdot%28-1%29%5Ccdot+x%5E%7B-1%7D%2B%5Cfrac%7B5x%5E2%7D%7B2%7D%5Cright%5D%3Df%28x%29%5C%5C%5C%5C%5Cfrac%7B-2%7D%7Bx%7D%2B%5Cfrac%7B5x%5E2%7D%7B2%7D%2Bc%3Df%28x%29%5C%5C%5C%5C%5Cfrac%7B-2%7D%7B2%7D%2B%5Cfrac%7B5%5Ccdot2%5E2%7D%7B2%7D%2Bc%3Df%282%29%5C%5C%5C%5C-1%2B10%2Bc%3D0%5C%5C%5C%5C%5Cboxed%7Bc%3D-9%7D "\int f'(x)\;dx=f(x)\\\\\int \frac{2}{x^2}+5x\;dx=f(x)\\\\\int 2\cdot x^{-2}+5x\;dx=f(x)\\\\\left[2\cdot(-1)\cdot x^{-1}+\frac{5x^2}{2}\right]=f(x)\\\\\frac{-2}{x}+\frac{5x^2}{2}+c=f(x)\\\\\frac{-2}{2}+\frac{5\cdot2^2}{2}+c=f(2)\\\\-1+10+c=0\\\\\boxed{c=-9}")
Logo,
boa noite!
Logo,
Dhone:
muito obrigado, esse assunto é novo pra mim e estou todo perdido, principaalmente que perdi ja 2 aulas, vc pode me ajudar com outra questão do mesmo assunto
Se eu souber...!!
vou tentar arriscar, depois vou analisar o passo a passo dessa e tentar fazer as demais, vou enviar agora, obrigado amigo, me deu uma boa ajuda
lancei em anexo
Hum! Deve ser complicada!
rsrsrsrsr pra mim ta sendo,, manei em anexo pq não sei colocar esses simbolos aqui
foi dificil né
Trabalhosa!
verdade, mas mesmo assim amigo obrigado por ter tentado
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