Question

- Determine a posição relativa entre a circunferência descrita na equação x² - 4x + =0 e o ponto:

A(-1,0)

B(2,-2)

C(1,1/2)

Answer 1

Resposta: em anexo.

Observação: Na foto abaixo está os 4 pontinhos pelo motivo de no meu livro ter os quatro. Você pediu só os 3, mas não altera em nada.

Obrigada❤

Se a imagem estiver ruim, por favor avisa.

Answer 2

Analisando a distância entre o centro da circunferência e cada um dos pontos dados, temos que:

• O ponto A é externo à circunferência, pois a distância d(A, P) é maior que o raio.
• O ponto B pertence à circunferência, ou seja, está sobre a curva que representa a circunferência.
• O ponto C é interno à circunferência, pois a distância d(C, P) é menor que o raio.

Posição relativa era um ponto e uma circunferência

Para determinar se um ponto é interno, externo ou se pertence a uma circunferência podemos calcular a distância entre o centro da circunferência e o ponto.

Para determinar o centro da circunferência dada na questão proposta vamos escrever a equação da circunferência na forma reduzida. Para isso, podemos utilizar o método de completar quadrados:

$x^2 - 4x + y^2 = 0$

$(x - 2)^2 + y^2 - 2^2 = 0$

$(x - 2)^2 + y^2 = 2^2$

Da equação obtida podemos afirmar que a circunferência possui centro no ponto P(2, 0) e raio de comprimento igual a 2.

Dessa forma, pela fórmula de distância entre pontos, temos que:

$d(A, P) = \sqrt{9} = 3 > 2$

$d(B, P) = \sqrt{4} = 2$

$d(C, P) = \sqrt{1 + \dfrac{1}{4}} = \sqrt{5/4} < 2$

Para mais informações sobre circunferência, acesse: https://brainly.com.br/tarefa/49695561

#SPJ2