Question

Determine a posição relativa da reta s:3x+2y-5=0 em relação à circunferência de equação x2+y2+4x+2y-8=0?

Answer 1

Equação Normal da Circnferência
x² + y² - 2ax - 2by + a² + b² - R² = 0
C(a,b) → centro da circunferência
R → raio da circunferência
Então, por comparação temos:
-2a = 4 ⇔ a = 4 / -2 ⇔ a = -2
-2b = 2 ⇔ b = 2 /-2 ⇔ b = -1
a² + b² - R² = -8
(-2)² + (-1)² -R² = -8 ⇔ 4 + 1 - R² = -8 ⇔ -R² = -8 -5 = -13 ⇔
⇔ R² = 13 ⇔ R = √13
Distância de C(-2,-1) a reta s é dado por:
dC,s = | 3(-2) + 2(-1) -5| / √3² +2²  = |-6 -2 -5| /√13 = 13/√13 = (13√13)/13
dC,s =√13) = R (raio) s é tangente a circunferência.
Posição relativa da reta em relação a circunferência é TANGENTE

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Obrigado pela oportunidade 
Boa sorte!
SSRC - 2015 
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