Question

Determine a posição do número 148 na PA ( 1, 4, 7, ...)

Answer 1

Primeiro calculamos a razão:

r = a2 - a1
r = 4 - 1 
r = 3 

razão = 3

============
Calcular a posição do termo 148.

an = ak + ( n - k ) *r
1 = 148 + ( 1 - k ) * 3
1 = 148 + 3 - 3k
1 = 151 - 3k
1 - 151 = -3k
-150 = -3k
-150 / -3 = k
k = 50

O  termo 148 = 50º posição.

Answer 2

De uma PA, sabemos que:

$\boxed{a_n=a_1+(n-1)*r}\\\\ r=a_2-a_1\\\\ r=4-1\\\\ \boxed{r=3}$

$148=1+(n-1)*3\\\\ 148-1=(n-1)*3\\\\ 147=(n-1)*3\\\\ (n-1)=\frac{147}{3}\\\\ n-1=49\\\\ n=49+1\\\\ \boxed{n=50}$

Portanto, o número 148 ocupa a 50° posição.