Question

determine a posiçao da origem em relaçao a circunferencia associada a equaçao x ² + y ² -2x - 2y -7 = 0

URGEEEEEENTEEEEE!!!

Answer 1

Compara essa equação com a equação reduzida da circunferência:

(x - xc)² + (y - yc)² = r²
x² - 2.x.xc + xc² + y² - 2.y.yc + yc² = r²
x² + y² - 2.x.xc - 2.y.yc = r² - xc² - yc²

Logo:

-2.x.xc = -2x
xc = 1

-2.y.yc = -2y
yc = 1

centro :(1,1)

r² - xc² - yc² = 7
r² - 1 - 1 = 7
r² = 9
r = 3

raio = 3

A distância do centro até a origem (0,0):

√(1-0)²+(1-0)² = 
√(1+1) = 
√2

Como:


√2 < 3

A origem é interna à circunferência (a origem está dentro da circunferência)