Matemática, perguntado por vamosestudar91, 1 ano atrás

determine a pg em que a soma do primeiro com o terceiro e 10 e do segundo com o quarto é 30

Soluções para a tarefa

Respondido por Maycon7000
2

a_{1} + a_{3} = 10

a_{1} + a_{1} . q^{2} = 10

a_{1} . (1 + q^{2}) = 10 ---------- (1)

a_{2} + a_{4} = 30

a_{1} . q + a_{1} . q^{3} = 30

a_{1} . q (1 + q^{2}) = 30 ---------- (2)

Substituindo...

10 . q = 30

q = \frac{30}{10}

q = 3

Resolvendo a etapa final, temos:

a_{1} . (1 + q^{2}) = 10

a_{1} . (1 + 3^{2}) = 10

a_{1} . (1 + 9) = 10

a_{1} . 10 = 10

a_{1} = \frac{10}{10}

a_{1} = 1

Essa PG possui o primeiro elemento valendo 1 e sua razão valendo 3, logo:

PG (1, 3, 9, 27, 81...)


vamosestudar91: obrigado me ajudo bastante
Maycon7000: Dnd, fico feliz em ter ajudado!
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