Question

determine a PG crescente de três termos tal que a soma dos três termos e 14 e o produto deles e 64​

Answer 1

Resposta:

a₁+a₂+a₃ =14 ==> a₁+a₁*q+a₁*q²=14 ==>a₁+4+a1*q²=14 ==>a1+a1*q²=10 (i)

a₁*a₂*a₃ =64 ==>a₁*a₁*q*a₁*q²=64 ==>a₁³ *q³=64 ==>a₁*q =4 ==>a₁=4/q  (ii)

(ii) em (i)

4/q +(4/q)*q²=10

4/q+4q=10

2/q+2q=5

2+2q²=5q

2q²-5q+2=0

q'=[5+√(25-16)]/4 =(5+3)/4=2  (CRESCENTE)

q''=[5-√(25-16)]/4 =(5-3)/4=1/2  ==> ñ serve (DECRESCENTE)

a₁*q =4  ==>a₁ =4/2=2

PG ==>a₁=2  e q=2