Question

Determine a parte real e a parte imaginária dos números complexos:

a) z= 3 + i / i

b) z= (1 + 2i)² / 5 - 4i

Por favor, urgentemente me ajude!!! Ficarei muitíssimo grato. (Para amanhã)

Answer 1

a) z = [3 + i] / i
z = [3 + i]*i / i*i 
z = [3i + i²] / i² 
z = [3i - 1] / -1 
z = - [-1 + 3i] 
z = 1 - 3i
real 1
imaginária -3i

b) z = [1 + 2i]² / [5 - 4i] 
z = [1² + 2*1*2i + 4i²] / [5 - 4i]*[5 + 4i]
z = [1 + 4i + 4(-1)] / [5² - 16i²]
z = [1 - 4 + 4i] / [25 - 16(-1)]
z = [-3 + 4i] / [25 + 16]
z = [-3 + 4i] / 41
z = -3/41 + 4i/41

z = (1 + 2i)^2/5 - 4i
z = (1 + 4i + 4i^2)/5 - 4i
z = (-3 + 4i)/5 - 4i
z = (-3 + 4i)/5 - 5*4i/5
z = (-3 + 4i)/5 - 20i/5
z = (-3 - 16i)/5
z = -3/5 - 16i/5
real -3/5
imaginária -16i/5