Question

As Cadeias de Markov em Tempo Contínuo podem ser descritas de modo semelhante àquela em tempo discreto, divergindo no fato de que as transições podem ocorrer em qualquer instante de tempo (Karlin; Taylor, 1998). Além disso, de acordo com Alves e Delgado (1997), nas Cadeias de Markov em Tempo Contínuo é importante levar em conta o tempo no qual o processo permanece em cada estado, diferentemente da Cadeia de Markov em tempo discreto. Esse tempo é aleatório, podendo ser representado por i, ou seja, o tempo que o processo permanece no estado i.

A partir deste contexto, seja um processo estocástico X subscript t comma space t space greater or equal than 0 em tempo continuo que assume valores nos inteiros não negativos 0, 1, 2, Este processo é uma cadeia de Markov em tempo continuo se:

Escolha uma:
a. P space open square brackets X open parentheses t plus s close parentheses space equals space j space vertical line space X subscript left parenthesis s right parenthesis space end subscript equals i comma space X subscript u space end subscript equals K comma space 0 space less or equal than u space less or equal than s close square brackets space equals spaceP space open square brackets X left parenthesis t plus s right parenthesis space equals space j space vertical line space X subscript s space equals space i close square brackets comma space for all s comma space t space greater or equal than space 2.

Answer 1

   resposta correta:P(t+S)=J/Xs=I,ɐ,T>0