Question

Determine a PA., sabendo que a7=21 e a11=33

Answer 1

Do a7 ao a11 temos 3 termos logo sera a11=a7+4r (pois se são 3 termos sera 4*r, deve-se somar um)

33=21+4r

33-21=4r

12=4r r=3

Jogar na formula de PA

an=a1+(n-1)*r

33=a1+(11-1)*3

a1=33-30=3

Soma-se a razão ao termo anterior ,achando assim os demais termos

a2=a1+r

a2=3+3=6

a3=a2+r

a3=6+3=9

...

Answer 2

Encontrar a razão da PA

Razão da PA ( r )

an = ak + ( n - k ).r

21 = 33 + ( 7 - 11 ) . r

21 = 33 - 4.r

21 - 33 = -4. r

-12 / -4 = r

r = 3

==

Encontrar o valor do termo a1

an = a1 + ( n - 1 ) . r

21 = a1 + ( 7 - 1 ) . 3

21 = a1 + 6 . 3

21 = a1 + 18

21 - 18 = a1

a1 = 3

===

PA = (3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24, 27, 30...)