Question

determine a PA de quatro termos cuja soma dos dois primeiros e 15 e dos dois últimos e 51

Answer 1

Lembrar que:

a2 = a1 + r 
a3 = a2 + r

===
Formula geral da PA:

an = a1 + ( n -1) . r

===
a1 + a2 = 15 
a3 + a4 = 51
===
Substituir a2 = a1 + r

a1  + a2 = 15
a1 + (a1 + r) = 15
2a1 + r = 15

Substirui a3 = a2 + r => a3 = a1 + 3r

a2 + a3 = 51
a1 + 2r + a1 + 3r = 51
2a1 + 5r = 51

====

2a1 + 5r = 512
a1 + r = 15 (-1)

2a1 + 5r = 51
-2a1 -r = -15
--------------     
      4r =   36


4r = 36
r = 36 / 4
r = 9

===

razão = 9

===

Encontrar o valor de a1:


2a1 + r = 15
2a1 + 9 = 15
2a1 = 15 - 9
2a1 = 6
a1 = 6 / 2
a1 = 3

===

a2 = a1 + r
a2 = 3 + 9
a2 = 12

a3 = a2 + r
a3 = 12 + 9
a3 = 21

a4 = a3 + r
a4 = 21 + 9
a4 = 30


PA = (3, 12, 21, 30)