Determine a PA crescente , de três termos, sabendo-se que a soma desses três termos é 24 e o produto deles é 120:
(1,8,15)
(15,8,-1)
(-3,4,11)
(-1,6,13)
Soluções para a tarefa
Resposta:
( 1;8;15 )
Explicação passo-a-passo:
tem uma dica para resolver esse tipo de questão.
Como tem 3 termos você considera que o segundo termo é uma letra (x, por exemplo); o terceiro termo é o segundo somado com a razão ( x+r) e o primeiro é o segundo termo menos a razão ( x-r). Eu só posso afirmar isso quando for uma PA.
Então os termos são
(x-r) ; (x) ; (x+r)
o exercício fala que a soma desses termos é igual a 24, portando :
(x-r) + x + (x+r)=24
perceba que voce vai cortar os r e ficará com apenas o x
3x=24 x= 8
então já sabemos que o segundo termo é o número 8
agora ele fala que a multiplicação desses termos é 120, portando:
(x-r).(x).(x+r)=120 como você encontrou x, basta você substituir
(8-r).8.(8+r)=120 resolvendo essa conta você encontrará r=7
Agora já podemos achar os outros termos
( 8-7 ); 8; (8+7 )
(1) ; (8); (15)