Question

determine a P.A sabendo-se que:​

Answer 1

Explicação passo a passo:

a2 + a4 = + 8 >>>>>>1

a3 + a15 = - 16 >>>>>> 2

.......................................

aplicando a fórmula dos termos em>>>>>1

[a1 + r + a1 + 3r ] = + 8

2a1 + 4r = +8 por 2

a1 + 2r = 4 >>>>>>>1

aplicando a fórmula dos termos em >>>>>2

[ a1 + 2r + a1 + 14r = - 16

2a1 + 16r = - 16 por 2

a1 +8r =-8 >>>>>>2

somando >>>>>>1 e >>>>>2

a1 + 2r = 4 >>>>>>>1 ( vezes - 1 para eliminar a1)

a1 + 8r = -16 >>>>>>>2

-----------------------------------------------

- a1 - 2r = - 4

a1 + 8r = - 16

-------------------------------------------------

// + 6r = - 20 ( na soma ou subtração de sinais diferentes, diminui dá sinal do maior e de sinais iguais soma conserva sinal)

r = -20/6 por 2 = - 10/3 >>>>

Em >>>>>>>1 acima temos >>>> a1 + 2r = 4

substituindo r por - 10/3 temos

a1 + 2 ( - 10/3 ) = 4

a1 - 20/3 = 4

passando 20/3 para segundo membro com sinal trocado

a1 = 4/1 + 20/3

Nota >>>> 4/1 + 20/3 = ( 12 + 20)/3 = 32/3 >>>>

a1 = 32/3 >>>>

a PA será

a1 = 32/3

a2 = a1 + r = 32/3 + ( - 10/3) ou 32/3 - 10/3 = ( 32 - 10)/3 = 22/3 >>>>

a3 = 22/3 + ( - 10/3) ou 22/3 - 10/3 = 12/3 >>>>>

a4 = 12/3 + ( - 10/3 ) ou 12/3 - 10/3 = 2/3 >>>>

PA [ 32/3, 22/3, 12/3, 2/3 ................]