Question

determine a p.a em que a4=17 e a11=45

Answer 1

Primeiro calculamos a razão da PA.

Razão da PA ( r )
an = ak + ( n - k ) *r
17 = 45 + ( 4 - 11 ) * r
17 = 45 - 7 * r
17 - 45 = -7 * r
-28 / -7 = r
r = 4

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Calculamos o Primeiro Termo: a1
an = a1 + ( n - 1 ) *. r
17 = a1 + ( 4 - 1 ) * 4
17 = a1 + 3 * 4
17 = a1 + 12
17 - 12 = a1
a1 = 5
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n an = a1 + ( n -1) * r     an
1 an = 5 + ( 1 -1) *4        5
2 an = 5 + ( 2 -1) *4        9
3 an = 5 + ( 3 -1) *4      13
4 an = 5 + ( 4 -1) *4      17
5 an = 5 + ( 5 -1) *4      21
6 an = 5 + ( 6 -1) *4      25
7 an = 5 + ( 7 -1) *4      29
8 an = 5 + ( 8 -1) *4      33
9 an = 5 + ( 9 -1) *4      37
10 an = 5 + ( 10 -1) *4  41
11 an = 5 + ( 11 -1) *4  45 

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PA = 11 Termos:
PA ( 5, 9, 13, 17, 21, 25, 29, 33, 37, 41, 45)