Question

determine a P.A em que: a1+a2+a3=12 a3+a4+a5=30

Answer 1

Olá Jade!!!

 

Sabendo que:

 

$A_{n}=A_{1}+(n-1).R$

 

vamos escrever as duas equações en função de A1.

 

$A_{1}+A_{1}+R+A_{1}+2R=12$     >>>>>>  $3A_{1}+3R=12$

 

$A_{1}+2R+A_{1}+3R+A_{1}+4R=30$ >>>>>  $3A_{1}+9R=30$

 

 

montando o novo sistema temos:

 

$3A_{1}+3R=12$

-

$3A_{1}+9R=30$  subtraindo termo a termo:

___________________

$0-6R=-18$

 

$\boxed{\boxed{R=3}}$

 

Como:

 

$3A_{1}+3R=12$  equação 1

 

$3A_{1}+3.3=12$

 

$3A_{1}+9=12$

 

$3A_{1}=12-9$

 

$3A_{1}=3$

 

$\boxed{\boxed{A_{1}=1}}$

 

então a PA fica sendo:

 

$\Large{\boxed{\boxed{PA(1,4,7,10,13)}}}$

 

veja se entendeu