Question

determine a ordenada yb do ponto b sabendo que esse ponto tambem pertence ao eixo das ordenadas e a reta que contem os pontos a(3,2)e c(7,-2)

Answer 1

 Vamos lá! Segue outra resolução:

 

  Podemos encontrar a equação da reta que contém os pontos do seguinte modo:

 

$\begin{vmatrix} x & y & 1 \\ 3 & 2 & 1 \\ 7 & - 2 & 1 \end{vmatrix} = 0 \\\\ \begin{vmatrix} x & y & 1 & | & x & y \\ 3 & 2 & 1 & | & 3 & 2 \\ 7 & - 2 & 1 & | & 7 & - 2 \end{vmatrix} = 0 \\\\ 2x + 7y - 6 - 14 + 2x - 3y = 0 \\ 4y + 4x - 20 = 0 \\ 4y = - 4x + 20 \\ \boxed{y = - x + 5}$ 

 

Se a ordenada do ponto 'b' pertence ao eixo das ordenadas podemos concluir que a abscissa daquele ponto é nula, isto é, o ponto 'b' é dado por $B = (0, y_b)$.

 

 Daí, substituímos x por zero e obtemos o valor da ordenada do ponto B!

 

 Segue,

 

$y = - x + 5 \\ y_b = - 0 + 5 \\ \boxed{\boxed{y_b = 5}}$