Question

determine a ordenada k do ponto p(0,k),sabendo que a distancia da reta de equacao 3x+4y-1=0 é igual a 3. por favor alguem!!​

Answer 1

Primeiramente, saiba que a fórmula 3x+4y-1=0 está na forma ax+by+c=0, logo:

a=3 , b=4 , c=-1

E que (0,K) está na forma de (x,y), logo x=0 e y=K

Substituindo na fórmula usada para calcular a distância entre um ponto e uma reta, temos:

$d=\frac{|ax+by+c|}{\sqrt{a^{2}+b^{2} } }$

$d=\frac{|3.0 +4K -1|}{\sqrt{3^{2}+4^{2} } }$

$d=\frac{|0+4K-1|}{\sqrt{9+16} }$

$d=\frac{|4K-1|}{\sqrt{25} }$

$d=\frac{|4K-1|}{5}$

Como o exercício afirmou que d=3 :

$3=\frac{|4K-1|}{5}$

$15=|4K-1|$

Resolvendo o módulo, temos:

15=4K-1

15+1=4K

16=4K

K=4

e

-15=4K-1

-15+1=4K

-14=4K

K=-7,5

Bons estudos!