Question

Determine a o valor da razão entre as áreas dos círculos inscrito e circunscrito num triângulo equilátero.

Answer 1

Resposta:

$\frac{A_1}{A_2} =\frac{1}{4}$

Explicação passo-a-passo:

$\frac{r}{R}=sen30^o \\\\\frac{r}{R}= \frac{1}{2}\\\\R=2r\\\\A_1=\pi r^2\\\\A_2=\pi R^2\\\\A_2=\pi (2r)^2\\\\A_2=4\pi r^2\\\\\frac{A_1}{A_2}=\frac{\pi r^2}{4\pi r^2}\\\\\frac{A_1}{A_2} =\frac{1}{4}$