Question

Determine a medida x do lado do quadrado 1,e depois calcule a sua área.(medidas em cm)

Answer 1

Olá!

 
     Note que os lados que medem   $x$   são hipotenusas de triângulos retângulos cujos catetos medem 1 cm e 7 cm. Logo, utilizando o Teorema de Pitágoras, temos:


$x^2=1^2+7^2\Rightarrow x^2=1+49=50\Rightarrow x=\pm\;\sqrt{50}.$


    Como    $x$   é uma medida, seu valor deve ser positivo. Portanto,


$x=\sqrt{50}=\sqrt{2\cdot 5^2}=\sqrt{2}\cdot \sqrt{5^2}=5\sqrt{2}\;\text{cm}.$

      Lembrando também que a área do quadrado é dada pelo quadrado da medida do seu lado, temos que a área   $A$   deste quadrado é

$A=(5\sqrt{2})^2=(5)^2\cdot (\sqrt{2})^2 = 25\cdot 2 = 50\;\text{cm}^2.$



Bons estudos!

Answer 2

Boa noite

Pelo teorema de Pitagoras vem

x² = 1² + 7² = 50 

x = 5√2 cm

area

A = x√ = 50 cm²