Question

Determine a medida x do ângulo ABO da figura
abaixo, sabendo que AB // CD.​

Answer 1

A seguir, calcularemos a medida X a partir da análise do caso retratado de retas paralelas cortadas por transversal.

• Cálculo

Primeiramente, buscaremos calcular o ângulo oposto pelo vértice de X, a partir da construção de um triângulo.

Como foi feito na figura anexada, podemos imaginar a existência de um triângulo pelo prolongamento de algumas das retas da figura.

Este triângulo possui como ângulos o suplementar de 70, o suplementar de 140 e um desconhecido, que chamaremos de K.

Pela soma dos ângulos internos:

$(180^o - 70^o) + k + (180^o - 140^o) = 180^o$

$110^o + k + 40^o = 180^o$

$150^o + k = 180^o$

$k = {30}^{o}$

Como os segmentos de retas AB e CD são paralelos, o ângulo K é oposto pelo vértice de X.

Ângulos opostos pelo vértice são iguais.

Logo,

$x = k = {30}^{o}$

• Resposta

O ângulo X vale 30 graus.

(^ - ^)

Answer 2

Pela soma dos ângulos internos:

(180^o - 70^o) + k + (180^o - 140^o) = 180^o(180

o

−70

o

)+k+(180

o

−140

o

)=180

o

110^o + k + 40^o = 180^o110

o

+k+40

o

=180

o

150^o + k = 180^o150

o

+k=180

o

k = {30}^{o}k=30

o

Como os segmentos de retas AB e CD são paralelos, o ângulo K é oposto pelo vértice de X.

Ângulos opostos pelo vértice são iguais.

Logo,

x = k = {30}^{o}x=k=30

o

Resposta

O ângulo X vale 30 graus.