Determine a medida, em radiano, do arco de 30 cm de comprimento, contido numa circunferência de raio 6 cm.
Soluções para a tarefa
Resposta:
Vamos calcular o comprimento "C" total da circunferência de raio de
6cm
C 27 r= 2m * 6= 121
Portanto uma circunferência de 6cm de raio possui 12TT cm de
Comprimento total
Agora, vamos determinar o āngulo em radianos que corresponde a um
arco de 30 cm de comprimento, vamos calcular por regra de tres.
12T cm 2T rad
30 cm x rad
Multiplicando em "cruz", temos que
12T x = 30 *2T
12TTX = 6OT
x = 60m / 12m
x = 5
Portanto, um arco de 30cm sobre uma circunferência de 6cm de raio
corresponde a um angulo de 5 radianos.
Obs.: Poderiamos definir esse angulo, apenas dividindo comprimento
de 30cm do arco pelo raio de 6 cm da circunferéncia.
Por regra de três podemos determinar o āngulo de 5 radianos em graus.
360° 27 rad
X 5 rad
Multiplicando em "cruz", temos que:
21 x = 5 * 360
21Tx = 1800
X = 1800 /2m
x = 900/T
X 286,49
Portanto, o āngul de 5 radianos corresponde a aproximadamente
286,49 graus.