Question

Determine a medida, em grau e em radiano, dos ângulos indicados por P, Q, R e S no ciclo trigonométrico
representado abaixo.

me ajudem, é para uma prova​

Answer 1

Resposta:

Olá bom dia!

A conversão de grau para radiano se faz através de regra de três utilizando sempre π = 180°.

Q está no segundo quadrante. Logo:

180° =  π rad

144° = x rad

180x = 144π

x = $\frac{144}{180}$π = 4π /5 rad

Logo:

Q = 144°

Q = 4π/5 rad

S é o ângulo correspondente a Q no 3o, quadrante. Então:

S = 144° + 180°

S= 324°

S = π + (4π/5)

S = 9π/5 rad

P é o ângulo simétrico de Q e está no 1o. quadrante. Para obter P, faz-se:

180° - 144° = 36°

Em radianos:

π = 180°

x = 36°

180x = 36π

x = 36π : 180

x = π/5 rad

Logo:

P = 36°

P = π/5 rad

R corresponde a P no 3o. quadrante.

Então:

R = 36° + 180

R = 216°

Em radianos:

R = π + ( π/5 )

R = 6π/5 rad

Answer 2

Os ângulos indicados por P, Q, R e S são:

P = 36° = π/5 rad

Q = 144° = 4π/5 rad

R = 216° = 6π/5 rad

S = 324° = 9π/5 rad

Esta questão é sobre o círculo trigonométrico. Os arcos equivalentes em cada quadrante possuem as seguintes medidas:

• 1º quadrante: x;
• 2º quadrante: 180° - x;
• 3º quadrante: x + 180°;
• 4º quadrante: 360° - x;

Para resolver a questão, precisamos identificar os ângulos indicados por P, R e S. Utilizando as informações acima, temos:

Q = 144° = 4π/5 rad

Q = 180° - x

x = 180° - 144°

x = P = 36° = π/5 rad

R = x + 180°

R = 36° + 180°

R = 216° = 6π/5 rad

S = 360° - x

S = 360° - 36°

S = 324° = 9π/5 rad

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