Question

Determine a medida dos lados do triângulo ABC AD: 6,4 DB:2x AE:4x Meee Ajuuudeeeeeemm Pooor Faavooor!!!!!!!
Determine a medida dos lados do triângulo ABC
AD: 6,4
DB:2x
AE:4x
EC: x²+1
BC:3x+5

(Se precisar de uma foto pra entender melhor avisem)!
Mee Ajuuudeem Poor Faavooor!

Answer 1

Temos dois triângulos semelhantes ABC e ADE, que o segmento AD está contido em AB e AE está contido em CD, e que DE // BC.
Como DE é paralelo a BC , isso indica que a distância entre eles é proporcional às outras medidas de seus respectivos triângulos.
Por exemplo a distancia entre o ponto A até o ponto médio DE é proporcional a distancia do ponto A  até o ponto médio de BC.
$\frac{AD}{DB} = \frac{AE}{EC}$
$\frac{6,4}{2x} = \frac{4x}{ x^{2} +1}$
$(6,4)*( x^{2} +1)= (2x)*(4x) 6,4 x^{2} +6,4= 8 x^{2} -8 x^{2} +6,4 x^{2} +6,4=0 -1,6 x^{2} +6,4 = 0 ( / 1,6) - x^{2} +4 =0 (-1) x^{2} -4=0 x=2$

Como trabalhamos com medidas, então trabalharemos somente com números positivos .
Substituindo o X em seus respectivos lados ...

DB = 2x = 4
AE = 4x = 8
EC  = x² +1= 5
BC= 3x+5 = 11

Logo AB =10,4cm  , AC = 13 cm e BC = 11 cm