Question

calcular o produto dos 8 primeiros termos da P.G (1/8, 1/4, 1/2...). 

Answer 1

Vamos inicialmente calcular os oito termos para depois definirmos o produto. Para isso necessitamos descobrir a razão da P.G.. Façamos da seguinte forma:

$q= \frac{a_{2}}{a_{1}} \\ \\ q= \frac{ \frac{1}{4} }{ \frac{1}{8} } \\ \\ q= \frac{1}{4}* \frac{8}{1} \\ \\ q= \frac{8}{4} \\ \\ q=2$

Já temos três termos $\frac{1}{8} , \frac{1}{4} , \frac{1}{2}$ seguimos multiplicando a razão pelo termo anterior para descobrir o próximo:

$\frac{1}{2} *2= 1 \\ 1*2=2 \\ 2*2=4 \\ 4*2=8 \\ 8*2 =16$

Agora que temos os oito primeiros termos basta multiplica-los para obter o produto:
$\frac{1}{8}* \frac{1}{4}* \frac{1}{2} * 2* 4* 8* 16 \\ \\ \frac{1024}{64}=16$

Assim obtemos o produto dos oito primeiros termos como sendo 16

Answer 2

Manoela,

Você quer o produto dos 8 primeiros termos:

$\frac{1}{8} . \frac{1}{4} . \frac{1}{2} . \frac{1}{1} . \frac{2}{1} . \frac{4}{1} . \frac{8}{1} . \frac{16}{1}$ 

Vou cortando $\frac{16}{8}=2$


 $\frac{8}{4} =2$


$\frac{4}{2}$=2


$\frac{2}{1}$=2



2 x 2 x 2 x 2 = 16