Question

Determine a medida dos lados do retângulo abaixo,
sabendo que sua área é 21 cm² . 
                           
                                        ___________X-2__________                  
                                        |                                       |
                          X-6          |                                       |
                                         |______________________|   

Answer 1

$(x-6).(x-2)=21$
$x^{2}-2x+12-6x=21$
$x^{2}-8x+12-21=0$
$x^{2}-8x-9=0$
$x^{2}-8x+4^{2}=9+4^{2}$
$(x-4)^{2}=25$
$x-4=+/- \sqrt{25}$

$x'=4+5$
$x'=9$

$x''=4-5$
$x''=-1$

Substituindo temos:

x'-6 ⇒ 9-6 ⇒ 3
x'-2 ⇒ 9-2 ⇒ 7

ou

x''-6 ⇒ -1-6 ⇒ -7
x''-2 ⇒ -1-2 ⇒ -3

Como não existe tamanho negativo as dimensões do retângulo são: 7x3