Question

Em uma sala de aula, a razão entre meninos e meninas é de 3 para 7, nesta ordem. Em agosto, entraram mais 3 meninos nessa sala, mas uma menina mudou de colégio e isso fez com que a razão entre meninos e meninas agora fosse de 3 para 5. O número total de alunos dessa sala, em  agosto, após essas mudanças, passou a ser de 
a) 28.
b) 30.
c) 32
d) 34 
d)38

Answer 1

Vamos lá, Cristina!

Chamarei de "m" o número de meninos e de "ma" o de meninas. Assim:

Em uma sala de aula, a razão entre meninos e meninas é de 3 para 7, nesta ordem.
m = 3
ma  7

Desenvolvendo (multiplicando os extremos, em "x"):  3ma=7m

Em agosto, entraram mais 3 meninos nessa sala, mas uma menina mudou de colégio e isso fez com que a razão entre meninos e meninas agora fosse de 3 para 5

m +3 = 3
ma-1    5 Multiplicando-se os extremos:

3ma-3=5m+15  Sabendo que 3ma=7m, substituímos esse valor na equação:

7m-3=5m+15

7m-5m=15+3
2m=18

m=18
        2
m=9

Se 3ma=7m e m=9. 

3ma=7*9
ma=63
         3

ma=21

Façamos a prova real substituindo as incógnitas nas equações pelos valores encontrados:

m = 3   
ma  7   

9 = 3   
21  7     (Simplificando 9 e 21 por 3)

3 = 3   
7   7  (Verdadeiro)

9 +3 = 3
21-1    5

12 = 3
20    5 (Simplificando 12 e 20 por 4)

3 = 3
5    5 (Verdadeiro).

Agora que conferimos o resultado, vamos à resposta da questão:

Em agosto, entraram mais 3 meninos nessa sala, mas uma menina mudou de colégio e isso fez com que a razão entre meninos e meninas agora fosse de 3 para 5.  O número total de alunos dessa sala, em  agosto, após essas mudanças, passou a ser de.

Se antes havia 9 garotos, mais três, teremos 12 ao final. Se uma menina das 21 se foi, então restarão 20. Somando os dois, encontraremos que, em agosto, o total de alunos será de 32 estudantes.

Desse modo, a letra correta é a c.

Bons estudos!