Question

Determine a medida dos lados de cada " retângulo ".

Answer 1

A área de um retângulo é o produto da base pela altura, tendo o valor da área, é fazer a igualdade e ver o que conseguimos.

A) 

( x + 1) . ( 10 - x) = ( 9x - 6 )

10x  - x²  + 10  - x  = 9x - 6

então:

x² = 16

x = 4     ( lembrando que valores negativos não correspondem ao caso )

substituindo os valores:

As medidas do retângulo A são 5 × 6 m.


B)
da mesma forma:

( x - 1 ) . ( x + 4 ) = ( 7x - 4 )

x²  + 4.x  - x  - 4  =  7.x  - 4

então:

x²  - 4.x  = 0

Resposta:  x = 4     ( o valor zero não se aplica )

substituindo temos:

As medidas do retângulo B são:  3 × 8 m



espero ter ajudado!

Answer 2

As medidas dos lados de cada retângulo são: a) 5 m x 6 m; b) 3 m x 8 m.

A área de um retângulo é igual ao produto das dimensões, ou seja:

• S = comprimento x largura.

a) O comprimento é igual a 10 - x, a largura é igual a x + 1 e a área do retângulo é igual a 9x - 6.

Então:

9x - 6 = (10 - x)(x + 1)

9x - 6 = 10x + 10 - x² - x

x² - 16 = 0

x² = 16

x = ±√16

x = ±4.

Se x = -4, então a largura é igual a -4 + 1 = -3. Não podemos ter medida negativa.

Logo, o valor de x é igual a 4 e os lados do retângulo são iguais a:

Largura → 4 + 1 = 5 m

Comprimento → 10 - 4 = 6 m.

b) A largura é igual a x - 1, o comprimento é igual a x + 4 e a área é igual a 7x - 4.

Logo:

7x - 4 = (x - 1)(x + 4)

7x - 4 = x² + 4x - x - 4

x² - 4x = 0

x(x - 4) = 0

x = 0 ou x = 4.

Se x = 0, então a largura é igual a 0 - 1 = -1. Então, podemos afirmar que o valor de x é 4.

Portanto:

Largura → 4 - 1 = 3 m

Comprimento → 4 + 4 = 8 m.

Exercício de retângulo: https://brainly.com.br/tarefa/18720843