Question

Determine a medida do raio e o centro da circunferência abaixo:
a) x² - y² - 144= 0
Por favor explicar o mais básico possível

Answer 1

Resposta:

$\begin{cases} \mathsf{\red{r = 12}} \\ \mathsf{\red{C(0,0)}} \end{cases}$

Explicação passo-a-passo:

Olá @Franciele, bem, a princípio é necessário saber que a equação reduzida de uma circunferência é dada seguinte expressão,

$\mathsf{(x - x_c)^2 + (y - y_c)^2 = r^2}$

Onde r é o raio da circunferência e $\mathsf{C(x_c ; y_c)}$ são as coordenadas de centro, deste modo, observando atentamente ao nosso enunciado, temos o seguinte,

$\mathsf{x^2 - y^2 - 144= 0} ~~~~\Leftarrow$ observe que esta equação está na forma geral, portanto vamos coloca-la na forma geral para extrairmos os nossos dados facilmente, observe,

$\mathsf{x^2 - y^2 = 144}$

$\Leftrightarrow \mathsf{(x - \green{0})^2+ (y - \green{0})^2 = 144}$

As coordenadas do centro são:

• $\red{\mathsf{C(0; 0)}}$

O raio:

• $\mathsf{r^2 = 144}$ $\\ \\ \Rightarrow \red{\mathsf{r = 12}}$

Espero ter colaborado!)