Question

Determine a medida do menor ângulo formado pelos ponteiros de um relógio quando ele marca:

A) 3 horas

B) 7 horas e 20 minutos

C) 8 horas e 50 minutos ​

Answer 1

Resposta:

A) 3 horas: As 3H Em ponto o ponteiro dos minutos encontra-se totalmente na vertical, para cima, enquanto o ponteiro das horas encontra-se totalmente na horizontal, para a direita. Os ponteiros são perpendiculares.

O menor ângulo que esses ponteiros podem formar é o ângulo de 90 graus, porque o outro ângulo formado por eles é 270 graus (90+270=360).

B) 7 Horas e 20 min: A medida do menor ângulo formado pelos ponteiros de um relógio quando ele marcar 7H 20Min é 100°.

C)8H 50min: Não encontrei!

Answer 2

A medida do menor ângulo formado pelos ponteiros de um relógio quando ele marca:

A) 3 horas = 90º

B) 7 horas e 20 minutos = 90º

C) 8 horas e 50 minutos ​= 60º

Resolução

Para solucionar o problema é necessário um entendimento acerca da circunferência e dos ângulos.

Sabendo que o ângulo interno de uma circunferência completa vale 360 graus.

Vamos particionar em 12 parcelas igual ao que acontece em um relógio para determinar o ângulo interno aos ponteiros.

360 graus/ 12 = 30 graus

Vamos observar com atenção o relógio em anexo para auxiliar os nossos cálculos.

a) 3 horas = 90º

Observe que para que o relógio marque 3 horas é necessário que o ponteiro menor esteja no 3 e o ponteiro maior no 12. Nessa condição temos 3 intervalos de 30 º.

3 x 30º = 90º

b) 7 horas e 20 minutos = 90º

Observe que para que o relógio marque 7 horas e 20 minutos é necessário que o ponteiro menor esteja no 7 e o ponteiro maior no 4. Nessa condição temos 3 intervalos de 30 º.

3 x 30º = 90º

c) 8 horas e 50 minutos ​ = 60º

Observe que para que o relógio marque 8 horas e 50 minutos é necessário que o ponteiro menor esteja no 8 e o ponteiro maior no 10. Nessa condição temos 2 intervalos de 30 º.

2 x 30º = 60º

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