Question

determine a medida do arco CD sabendo que x=3y e AD=AB=135 graus

Answer 1

Observe a seguinte definição:

A medida de um arco de circunferência é igual à medida do ângulo central correspondente.

Sabemos que uma circunferência completa possui 360°.

Perceba, então, que temos dois ângulos de 135° e dois ângulos iguais a x e y. Sendo assim, temos que:

135 + 135 + x + y = 360

Como x = 3y, então:

270 + 3y + y = 360

4y = 90

y = 22,5°.

Logo, x = 3.22,5 = 67,5°.

Como o arco CD corresponde ao ângulo x, então podemos concluir que a medida do arco CD é 67,5°.