determine a medida do ângulo X indicado em cada triângulo e classifique esses triângulos em relação às medidas dos ângulos internos e as medidas de seus lados
Soluções para a tarefa
Os valores de x e as classificações dos triângulos são: 60º, equilátero e acutângulo; 30º, isósceles e obtusângulo; 40º, isósceles e acutângulo; 53º, retângulo e escaleno.
Primeiro triângulo
Observe que os três lados do triângulo possuem a mesma medida. Então, temos um triângulo equilátero.
Um triângulo equilátero possui os ângulos internos iguais a 60º. Logo, x = 60º. Além disso, podemos classificá-lo como triângulo acutângulo.
Segundo triângulo
O triângulo possui dois lados com a mesma medida. Logo, é um triângulo isósceles.
Como um dos ângulos mede 120º, então ele é um triângulo obtusângulo.
O valor de x é igual a:
x + 120 = 150
x = 30º.
Terceiro triângulo
Temos aqui um triângulo isósceles também. Note que os ângulos da base são iguais a 180 - 110 = 70º.
Então, o valor de x é igual a:
x + 70 + 70 = 180
x + 140 = 180
x = 40º.
O triângulo é acutângulo.
Quarto triângulo
Temos que um dos ângulos é igual a 90º. Sendo assim, o triângulo é retângulo.
O valor de x é igual a:
90 + 37 + x = 180
x + 127 = 180
x = 53º.
O triângulo é escaleno.
As medidas do ângulo x e as devidas classificações dos triângulos são :
a) 60º, equilátero e acutângulo;
b) 30º, isósceles e obtusângulo;
c)40º, isósceles e acutângulo;
d) 53º, retângulo e escaleno.
Os cálculos para descobrir o valor de x em cada caso foram feitos da seguinte maneira:
1º Triângulo
Esse triângulo possui todos os lados iguais, ou seja, possuem a mesma medida, dessa forma, podemos classifica-lo em um triângulo equilátero.
Segundo os teoremas dos triângulos, os ângulos internos de um triângulo equilátero é 60º, que a soma desses ângulos internos contabilizam 180º. logo, o valor de x= 60º
Por ângulo ser menor que 90º, ele é classificado como acutângulo.
2º Triângulo
Observe que o triângulo possui dois lados com a mesma medida. Portanto, é um triângulo isósceles.
Esse triângulo comporta um ângulo de 120º, ou seja, maior que 90º, logo é triângulo obtusângulo
Sabendo o ângulo externo podemos encontrar o ângulo interno:
y + 150º = 180º
y = 180º - 150º
y = 30º
Como os dois lados medem o mesmo tamanho, logo, são dois ângulos de 30º. Portanto o valor de x = 30º
3º Triângulo
Esse triângulo também é classificado como isósceles. Observe que os ângulos da base são iguais e podemos encontrar os ângulos internos através dos ângulos externos, pois:
180 - 110 = 70º.
Pela regra geral dos ângulos internos de um triângulo, temos que a soma deles equivale a 180º, portanto:
x + 70 + 70 = 180
x + 140 = 180
x = 40º.
O triângulo é acutângulo, pois 40º < 90º
4º Triângulo
Por ter a presença de uma ângulo reto ( 90º) podemos classificar o triângulo em um triângulo retângulo.
Usando a regra das somas internas dos ângulos, temos que:
x + 90 + 37º = 180º
x = 180º - 127º
x= 53º
Para mais informações, acesse:
Ângulos Internos: https://brainly.com.br/tarefa/31639567#:~:text=Verificado%20por%20especialistas,-4.6%2F5&text=pessoas%20receberam%20ajuda-,A%20soma%20dos%20%C3%A2ngulos%20internos%20de%20um,ser%C3%A1%20igual%20a%20180%C2%B0.https://brainly.com.br/tarefa/31639567#:~:text=Verificado%20por%20especialistas,-4.6%2F5&text=pessoas%20receberam%20ajuda-,A%20soma%20dos%20%C3%A2ngulos%20internos%20de%20um,ser%C3%A1%20igual%20a%20180%C2%B0.
