Question

Determine a medida do ângulo X :

Answer 1

Resposta:

x = 90º

Explicação passo-a-passo:

Basta aplicar a lei dos senos nos lados conhecidos

$\frac{a}{sen(\alpha) } =\frac{b}{sen(\beta) }$

onde:

$a=10\sqrt{3} \\b=10\\\alpha =60$º

Dessa forma, teremos:

$\frac{10\sqrt{3} }{sen(60) } =\frac{10}{sen(\beta) }$

Isolando o ângulo $\beta$, concluimos que o mesmo vale:

$\frac{10\sqrt{3} }{\frac{\sqrt{3} }{2} } =\frac{10}{sen\beta }$

$20 sen\beta  =10$

$sen\beta =\frac{10}{20}$

$arcsen\frac{1}{2} =30$º

Como a soma dos ângulos internos de um triângulo sempre será 180º, podemos rapidamente chegar a resposta:

$60 + 30 + x = 180$

$x=180-90$

$x=90$º