Matemática, perguntado por annaCoimbra, 11 meses atrás

Determine a medida do ângulo X :

Anexos:

Soluções para a tarefa

Respondido por Heitor346
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Resposta:

x = 90º

Explicação passo-a-passo:

Basta aplicar a lei dos senos nos lados conhecidos

\frac{a}{sen(\alpha) } =\frac{b}{sen(\beta) }

onde:

a=10\sqrt{3} \\b=10\\\alpha =60º

Dessa forma, teremos:

\frac{10\sqrt{3} }{sen(60) } =\frac{10}{sen(\beta) }

Isolando o ângulo \beta, concluimos que o mesmo vale:

\frac{10\sqrt{3} }{\frac{\sqrt{3} }{2} } =\frac{10}{sen\beta }

20 sen\beta  =10

sen\beta =\frac{10}{20}

arcsen\frac{1}{2} =30º

Como a soma dos ângulos internos de um triângulo sempre será 180º, podemos rapidamente chegar a resposta:

60 + 30 + x = 180

x=180-90

x=90º

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