Question

Determine a medida do ângulo externo de um octógono regular.
360°
75°
135°.
45°​

Answer 1

✅ Após resolver os cálculos, concluímos que o valor da medida de cada ângulo externo do octógono é:

  $\Large\displaystyle\text{ \begin{gathered}\boxed{\boxed{\:\:\:\bf A_{e} = 45^{\circ}\:\:\:}}\end{gathered} }$

Sabendo que o ângulo externo "Ae" de um determinado polígono regular e convexo pode ser calculado como o quociente entre 360° e o número de lados "n", ou seja:

      $\Large\displaystyle\text{ \begin{gathered} A_{e} = \frac{360^{\circ}}{n} \end{gathered} }$

Se o polígono é um octógono, então:

            $\Large\displaystyle\begin{gathered} n = 8\end{gathered}$

Então, temos:

   $\Large\displaystyle\text{ \begin{gathered} A_{e} = \frac{360^{\circ}}{8} = 45^{\circ} \end{gathered} }$

✅ Portanto, o ângulo externo é:

            $\Large\displaystyle\begin{gathered} A_{e} = 45^{\circ}\end{gathered}$

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