Determine a medida do ângulo BÂC, no triângulo ABC, sabendo que AM=BM=CM e que o ângulo MÂC mede 40grau
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Boa tarde!
Temos que: AM=BM=CM
Isso nos conduz à informação de que ambos os triângulos são isósceles, pois possuem duas medidas iguais e uma diferente.
※ Triângulo AMC:
Se MÂC = 40° então:
O ângulo C também será 40°.
Se em todo triângulo a soma dos ângulos vale 180°:
180° - (40° + 40°) =
180° - 80° =
Ângulo AMC = 100°.
Se AMC = 100°:
AMB = 180° - 100°
AMB = 80°.
Agora temos que o ângulo MAB = MBA.
É só subtrair:
180° - 80° = 100°.
E dividir:
100° / 2 = 50°.
Agora sabemos que MAB = 50°.
Se o ângulo MAC é 40°, basta somar com o ângulo MAB para encontrar o ângulo BAC:
BAC = 50° + 40°
→ BAC = 90°.
Espero ter ajudado!
Temos que: AM=BM=CM
Isso nos conduz à informação de que ambos os triângulos são isósceles, pois possuem duas medidas iguais e uma diferente.
※ Triângulo AMC:
Se MÂC = 40° então:
O ângulo C também será 40°.
Se em todo triângulo a soma dos ângulos vale 180°:
180° - (40° + 40°) =
180° - 80° =
Ângulo AMC = 100°.
Se AMC = 100°:
AMB = 180° - 100°
AMB = 80°.
Agora temos que o ângulo MAB = MBA.
É só subtrair:
180° - 80° = 100°.
E dividir:
100° / 2 = 50°.
Agora sabemos que MAB = 50°.
Se o ângulo MAC é 40°, basta somar com o ângulo MAB para encontrar o ângulo BAC:
BAC = 50° + 40°
→ BAC = 90°.
Espero ter ajudado!
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