Question

Determine a medida do ângulo agudo formado pelas retas: x-2=0 e y=x-5 
me ajudem por favor​

Answer 1

Resposta:

45º

( tem em anexo o gráfico com as duas retas )

Explicação passo a passo:

Observação 1 → Menor ângulo entre duas retas

Para se encontrar esse ângulo precisamos de calcular a tangente do ângulo

agudo de duas retas que se intersetam.

A tangente do ângulo agudo, β, formado por duas retas concorrentes é

dada  pela relação, (retas p e q) tg β | (mp - mq)/ (1 + mp*mq)|, sendo "m" os

coeficientes angulares.

$tg \beta = | \frac{m_{p} -m_{q} }{1+m_{p} * m_{q} } |$

Análise de equação x -2 = 0

Vou colocar  x - 2 = 0 na forma equação reduzida da reta

x - 2 = 0

x  = 2

( reta paralela ao eixo x )

Retas assim têm coeficiente angular m = 0    

Portanto, para a fórmula :

$m_{p} =0$

Análise de equação y = x - 5

Equação afim do tipo y = mx + n

y = x - 5

⇔ y = 1 * m - 5

$m_{q}=1$

Aplicando a fórmula:

$tg \beta = | \frac{0 -1 }{1+0 * 1 } |=|\frac{-1}{1} |=1$

Mas queremos é o ângulo β.

Para o encontrar fazemos a pergunta:

" qual o ângulo cuja tangente é 1 ? "

Dentro dos ângulos agudos o ângulo de 45º tem tangente igual a 1.

Bons estudos.

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Símbolos: ( |      |  )    módulo de    ( tg (x) )  tangente de ângulo x ;

O módulo nos leva a valores positivos