Question

Determine a medida do ângulo ABC na figura ao lado:

Preciso dos cálculos por favor. :)

Answer 1

Olá

Basta lembrar do teorema do ângulo externo que diz que o ângulo externo de um triângulo é igual a soma dos ângulos internos não adjacentes à ele, sendo assim temos que:

5x + 12 = 4x -4 + 2x - 10

5x + 12 = 6x - 14

12 + 14 = 6x - 5x
26 = x

sendo assim: 

os ângulos internos medem:

4x -4 ---> 100º
2x -10 ---> 42º

o terceiro angulo interno mede: 180 - 142 = 38º

e seu ângulo externo mede : 142º (prova real de que é a soma dos outros dois angulos internos não adjacentes)

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Qualquer dúvida só avisar

abraço!

Answer 2

Olá!

É preciso rever alguns conceitos: 

O ângulo externo é igual a soma dos dois ângulos internos opostos a ele.

Olhe a imagem, Aº = Bº+Cº

Substitui : 5x + 12º = (4x + 4º) + ( 2x-10°) --- > resolva a equação

5x + 12° = 6x - 6°
12° + 6° = 6x - 5x
18º = x
x = 18°

Descobrimos o valor de x, agora só substituir!

A ---> 5x + 12° = 5*18 +12° = 102°

B---> 4x - 4° = 4*18 + 4º = 76º

C---> 2x - 10º = 2*18 -10 = 26º

Prova real - 76 + 26 = 102

102 = 102