Question

determine a medida de um ângulo externo de um polígono regular cuja a soma das medidas dos ângulos internos é igual a 5040 ​

Answer 1

sendo n o número de lados de um polígono qualquer, temos que a soma dos ângulos internos é dado pela fórmula:

(n-2)180

sabemos que a soma resulta em 5040;

(n-2)180=5040

(n-2)=5040/180

n-2=28

n=28+2

n=30

logo, temos que esse polígono tem 30 lados, ou seja, 30 ângulos;

5040/30=168

cada ângulo interno desse polígono tem 168º

sabendo que;

ângulo interno + ângulo externo = 180º

teremos;

168+ângulo externo=180

ângulo externo=180-168

ângulo externo= 12º