Determine a medida de comprimento x do lado BC deste triângulo
Soluções para a tarefa
Resposta:
a resposta e 70o cm
Explicação passo-a-passo:
A incógnita x mede 8cm.
Lei dos Cossenos
Para triângulos não retângulos, isto é, que não apresentam um ângulo de 90º, é possível calcular o valor de seus lados através da Lei dos Cossenos, aplicando a este caso, tem-se:
7² = 3² + x² - (2 × 3 × x × cos 60º)
O cosseno de 60º vale 0,5, então:
49 = 9 + x² - (6x × 0,5)
49 = 9 + x² - 3x
x² - 3x + 9 - 49 = 0
x² - 3x - 40 = 0
Sendo assim, para encontrar o valor de x deve-se utilizar o método de Bháskara:
- Cálculo do Δ
Δ = b² - 4ac
Δ = (-3)² - (4 × 1 × -40)
Δ = 9 - (-160)
Δ = 9 + 160
Δ = 169
- Cálculo da incógnita x
x = (-b ± √Δ) / 2a
x = [-(-3) ±√169] / (2 × 1)
x = (3 ± 13) / 2
Neste caso como trata-se de uma figura real, será aceita apenas a resultante positiva.
x = (3 + 13) / 2
x = 16/2
x = 8cm
Para melhor fixação do conteúdo você pode ver outra pergunta sobre Lei dos cossenos no link: https://brainly.com.br/tarefa/20558047
#SPJ2
