Question

determine a medida da diagonal FC.​

Answer 1

Primeiramente usaremos o triângulo retângulo ADC cujos catetos são AD e DC, que valem respectivamente 3 e 6, e descobriremos a medida de AC:

$AC^2=3^2+6^2\\AC^2=9+36\\AC^2=45$

$AC=3\sqrt{5}$

Agora usaremos o triângulo retângulo AFC, cujos catetos são AC e AF, que valem respectivamente $3\sqrt{5}$ e 4. Assim podemos descobrir o valor da diagonal FC.

$FC^2=(3\sqrt{5})^2+4^2\\FC^2=9.5+16\\FC^2=45+16\\FC^2=61$

$FC=\sqrt{61}$

$FC=7,81$

Answer 2

Resposta:

e) 7,81 cm

Explicação passo-a-passo:

A diagonal [ FC ] é designada por diagonal espacial, porque une, internamente um vértice ao seu oposto, passando pelo centro de um poliedro.

Pode ser calculada pela seguinte fórmula:

$diagonal --espacial = \sqrt{comprimento^{2}+largura^2+altura^2 }$

Neste caso :

$diagonal --espacial = \sqrt{6^{2}+3^2+4^2 } = \sqrt{36+9+16} =\sqrt{61} =7,81cm$

( valor aproximado )

Bom estudo.