Question

Determine a medida da diagonal de um retângulo de perímetro 98 cm, sabendo que a razão entre as medidas do menor e do maior lado é 3/4

Answer 1

Bom, para começar, vamos recordar algumas propriedades da figura geométrica, chamada retângulo.
O retângulo, possui os lados paralelos congruentes, ou seja, tem a mesma medida; então, para obtermos a área de um retângulo, basta sabermos seu comprimento (x) e sua largura (y).
É nos dado o perímetro desta figura.
Sabemos, por definição, que o perímetro é a soma de todos os lados de uma figura geométrica.
Então, temos:
P = 2x + 2y
Chamando o comprimento do retângulo de x e a largura de y, temos, segundo os dados do problema:
y =       3⇒
x          4
4y = 3x⇒
y = 3x
      4
Sabemos que:
98 = 2(x + y)⇒
(x + Y) = 49
Substituindo y na expressão, temos:
x + 3x   = 49⇒
        4
M.M.C = 4⇒
4x + 3x = 196⇒
7x = 196⇒
x = 28cm⇒
y = 3x⇒
       4
y = 3.28⇒
         4
y = 21cm

O problema pede a diagonal do retângulo:
Basta pensarmos no Δ ABC, com ângulo reto em C, para imaginarmos o Δ ABC.
A hipotenusa, deste triângulo ABC, é a diagonal do retângulo; portanto temos:
d² = 28² + 21²⇒
d² = 784 + 441
d² = 1225⇒
d = √1225⇒
d = 35cm

Answer 2

Resposta:

como responde menor ??