Question

Determine a medida da diagonal de um quadrado que tem 80 cm2 de area

Answer 1

sabemos que a area do quadrado é dado pela base  vezes a altura, e que ao cortamos para achar a diagonal o quadrado forma um triangulo retangulo por ter um angulo de 90º formado entre a base e a altura do quadrado, sabemos que  em um triangulo retangulo podemos calcular da seguinte forma
h² = b² + a²
a hipotenusa (h) que é a diagonal pode ser encontrata pela formula do teorema de pitagoras, que é  a hipotenusa é igual a base ao quadrado mais a altura ao quadraro, como se trata de um quadrado, a base (b) e a altura (a) tem a mesma medida,
b . a = 80cm²
x . x = 80 cm²
x² = 80
considerando x como o valor da base e da altura, como na formula os dois estão ao quadrado, paramos de resolver por ai porque ja sabemos que ele ao quadrado é igual a 80, agora colocando  na formula
h² = 80 + 80
h² = 160
h = √160
h = 12,6
a diagonal mede 12,6 aproximadamente, espero ter ajudado, bons estudos!!

Answer 2

A medida da diagonal desse quadrado é 4√10 cm.

Esta questão está relacionada com o quadrado. O quadrado é uma figura geométrica com quatro lados, onde todos seus lados possuem a mesma medida. Além disso, possui dois pares de lados paralelos e quatro ângulos internos de 90º.

Inicialmente, vamos determinar a medida da aresta deste quadrado, por meio de sua área. Para isso, devemos ter em mente que a área do quadrado é equivalente a sua medida de aresta ao quadrado. Logo:

$a^2=80 \rightarrow a=\sqrt{80} \ cm$

Agora, podemos relacionar a medida da aresta do quadrado com sua diagonal, por meio da equação abaixo. Portanto, a medida da diagonal desse quadrado será:

$D=a\sqrt{2}=\sqrt{80}\times \sqrt{2}=\sqrt{160}=4\sqrt{10} \ cm$

Estude mais sobre a disciplina em:

https://brainly.com.br/tarefa/18386517

https://brainly.com.br/tarefa/18398016

https://brainly.com.br/tarefa/18398113