Question

determine a medida da diagonal de um cubo cuja costa mede 5 cm

Answer 1

vamos calcular a diagonal da face do cubo diagonal face² = 5² + 5² diag.face = 5.raiz2 se desenharmos o cubo e traçarmos uma diagonal, podemos ver q ele formará um triangulo retângulo com cateto de 5cm e outro cateto de 5.raiz2, q será a diagonal da face do cubo diag.cubo² = (5.raiz2)² + 5² diag.cubo² = 50 + 25 = 75 diag.cubo = 5.raiz3 espero q seja isso q esteja procurando ... abraços

Answer 2

Estou considerando costa como aresta.

A diagonal do cubo é dado por:

DiagCubo = √diagface² + lado²

A diagonal da face de um cubo é lado.√2.

DiagCubo = √(l.√2)² + l²

Como o lado ou aresta mede 5

DiagCubo = √(5.√2)² + 5²

DiagCubo = √(25.2) + 25

DiagCubo = √50 + 25

DiagCubo = √75

DiagCubo = 8,66

ou simplificando

DiagCube = aresta * √3
DiagCube = 5.√3
DiagCube = 8,66