Question

determine a medida da altura h de um triângulo equilátero nos seguintes casos
a)lado de 8cm
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Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

existe uma fórmula já conhecida que nos dá diretamente essa medida.

Mas vamos começar do zero.

um triângulo equilátero é um triângulo que possui todos os lados de mesma medida, então se a partir de um vértice qualquer traçar a altura teremos a formação de dois triângulos retângulos semelhantes cuja hipotenusa é o mesmo lado do triângulo equilátero, um dos catetos do triângulo retângulo é a metade da medida do hipotenusa e o outro cateto é a altura do triângulo equilátero (ver figura em anexo). aplicando o teorema de Pitágoras temos:

$8^2=4^2+x^2\\64=16+x^2\\x^2=64-16\\x^2=48\\x=\sqrt{48}\\x=\sqrt{16*3}\\x=4\sqrt{3}$

Answer 2

Sabemos que no triângulo equilátero todos os lados são iguais. A altura de um triângulo equilátero é determinada pela seguinte fórmula:

$h=( l \sqrt{3} ) \div 2$

Portanto

$h = (8 \times \sqrt{ 3) \div 2}$

$h = 4\times \sqrt{3}$

Adotando a Raiz de 3 igual a 1.7

temos: H= 4×1.7= 6.8